Este absolventă a Universităţii Naţionale de Muzică din Bucureşti – clasa prof. Georgeta Stoleriu. În perioada 1991-1996 a urmat cursuri de măiestrie la Viena și Varna cu Ileana Cotrubaş şi Margarita Lilova. De-a lungul anilor a obţinut numeroase premii la concursuri naţionale şi internationale şi a susţinut cu mult succes concerte vocal-simfonice, recitaluri şi spectacole de operă în ţară şi în străinătate (Austria, Belgia, Danemarca, Franţa, Germania, Japonia, Marea Britanie, Olanda, Portugalia, Rusia, Spania, Ungaria). Repertoriul său cuprinde o arie largă de lucrări, de la baroc la muzica contemporană, un loc special ocupându-l creaţia muzicală românească.
Claudia Codreanu a participat la realizarea operei-film La Cenerentola de Rossini, în colaborare cu Opera din Braşov, Societatea Română de Radiodifuziune şi TVR.
Printre momentele importante ale carierei sale se numără participările la Festivalul Internaţional George Enescu, Festivalul Toamna Muzicală Clujană, Festivalul Internaţional Timişoara Muzicală, Festivalul Internaţional Craiova Muzicală, Festivalul Internaţional Meridian, Săptămâna Internaţională a Muzicii Noi, Festivalul Artei Lirice – Sibiu, Festivalul Internaţional Enescu şi Muzica Lumii. Acestora li se adaugă reprezentaţiile cu opera Lucio Silla de Mozart în regia Brigittei Fassbaender la Shaftesburry Theater – Londra, Festival Theater – Edinburgh, Royal Opera House – Copenhaga, Grand Opera House – Belfast, National Concert Hall – Dublin, colaborările cu orchestrele Concerto Köln, Bergische Symphoniker, The Academy of Ancient Music şi ansamblul Wiener Kammerchor, precum şi cu dirijorii Horia Andreescu, Ludovic Bacs, Gheorghe Costin, Christoph Durrand (la Teatrul Ermitaj din Sankt Petersburg, cu opera The Rape of Lucretia de Benjamin Britten), Adam Fischer (la Festivalul Muzical Austro – Ungar), Paul Goodwin (la Festivalul Klangbogen Wien), Romely Pfund, Peter Selwyn (la New Theater din Budapesta), Tiberiu Soare şi Fabrizzio Ventura.
Claudia Codreanu a făcut parte din cvartetul solistic al Requiem-ului de Marian Mitea, lucrare prezentată în primă audiţie absolută la Catedrala St. Michele et Gudule din Bruxelles, precum şi din cel al Oratoriului Bizantin de Crăciun de Paul Constantinescu, lucrare pe care Casa Radio a editat-o pe CD.
În 2009 a obţinut titlul de Doctor în Muzică, iar în 2010 i-a fost oferită Bursa George Enescu de către Institutul Cultural Român. Cu această ocazie a promovat muzica românească într-o serie de recitaluri pariziene.
Împreună cu pianista Inna Oncescu formează un duo cameral de peste douăzeci de ani, iar din 2010 a început o frumoasă colaborare cu chitaristul Costin Soare, alături de care a susținut numeroase recitaluri. Un loc special în repertoriul său îl ocupă muzica românească contemporană, ale cărei taine le-a desluşit alături de de pianista şi compozitoarea Diana Dembinski-Vodă, prezentând publicului lucrări valoroase, cunoscute şi mai puţin cunoscute, unele dintre ele în primă audiţie absolută.
În prezent este Conferenţiar universitar dr. la Universitatea Naţională de Muzică Bucureşti – secţia canto, şi coordonator al unor proiecte cultural-educaţionale ai căror protagonişti sunt tinerii interpreţi lirici.