Alexandru Badea este considerat unul dintre interpreții de frunte ai generației sale în repertoriului liric francez și italian de tenor. În anul 1986 își face debutul profesional pe scena Teatrului de Operetă din București devenind, la scurtă vreme, solist al Operei Naționale București. Debutul carierei internaționale are loc în anul 1993 pe scena Landestheater din Salzburg cu rolul Nemorino, fiind urmat de colaborări cu Teatrul din Dortmund și Teatrul de Stat din Wiesbaden unde interpretează rolurile Ducele de Mantova și Lord Percy. Ecourile primelor succese repurtate îi vor prilejui tenorului Alexandru Badea colaborări constante cu unele dintre cele mai prestigioase teatre de operă: Volksoper Viena, Theater an der Wien, Deutsche Oper Berlin, Opera Națională Washington, Théâtre de la Monnaie Bruxelles, Opera Regală din Stockholm, Opera din Bonn, New Isreli Opera, teatrele din Torino, Trieste, Cagliari, Catania, Basel, Mannheim, etc. Este invitat în festivaluri de renume precum, Salzburger Festspiele, Festivalul de la Aix-en-Provence, Martina Franca Festival. Alexandru Badea este o prezență constantă a scenelor de concerte: Kölner Philharmonie, Alte Oper Frankfurt, Konzerthaus Berlin, Queen Elisabeth Hall Antwerp sau Walt Disney Hall în Los Angeles. Are numeroase apariții în producții televizate, concerte (transmisiuni LIVE) sau interviuri pe cele mai importante canale culturale europene: ARTE, MEZZO (Franța), ARD (Germania), RTL (Germania), ZDF (Germania), RTBF (Belgia) ORF (Austria), TVR (România). În anul 2016, Alexandru Badea devine directorul Festivalului „European Music Open”.
Începând cu anul 2019, Alexandru Badea este conf. univ. dr. la catedra de canto din cadrul U.N.M.B.
Din februarie 2023, Alexandru Badea este prof. univ. dr. la catedra de canto din cadrul U.N.M.B.